Почему иногда фамилии в дательном падеже пишут(произносят) как в Творительном?

Например говорят "подарок Ивановой" вместо "подарок Иванове" и не ясно, она его дарит, или ей.

Можно ли говорить Иванове?

Я разрешаю

пох

Паки! Паки! Иже херувимы!
Как понять то, если языками не владею(