Вот выдержка из документации по администрированию:

Каждый рабочий процесс имеет свойство Доступная производительность. Оно определяет, насколько быстро данный рабочий процесс способен выполнить эталонный вызов сервера по сравнению с другими рабочими процессами.
.
.
.
Эталонный вызов выполняется каждые 2 секунды в том случае, если в кластере присутствует несколько рабочих серверов. Если кластер серверов состоит из одного рабочего сервера – все рабочие процессы считаются равноправными.

Получается, что если есть только один рабочий сервер, то при установке нового соединения с сервером «1С:Предприятия» не выполняется ни какого анализа на предмет производительности или свободы памяти рабочего процесса?

Анализ нужен, чтобы понимать на какой сервер назначать новое соединение и все.
Если он 1 то чего же тут анализировать

Балансировка нагрузки

(2) Я на тему балансировки нагрузки между множеством рабочих процессов на одном рабочем сервере.

Ну т.е. например, если есть рабочий процесс с большим объемом памяти, то соединение новое соединение выполнялось к нему.